肇事者逃逸有追诉时效。法律规定，犯罪有追诉时效。交通肇事逃逸罪的最高法定刑期是七年以上有期徒刑，即法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，因此其追诉期为经过十年。故肇事者逃逸的追诉时效是十年。
【法律依据】
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。