法律分析：根据相关法律规定，死刑辩护律师有权利调查证人。但是具体操作需要遵守法律程序。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：“被告人的辩护人有权提出证据、质证证人和鉴定人，并有权要求出庭询问证人和鉴定人。”
2.《中华人民共和国律师法》第三十五条：“律师参加诉讼活动，有权要求、、机关、司法行政机关和其他有关机关提供证据材料和调查取证。”
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条：“应当组织辩护人、公诉人、被害人、诉讼代理人、证人、鉴定人、翻译人、记录人等到庭作证或者说明情况。”
综上，死刑辩护律师在合法的程序下，有权利调查证人，法律明确规定。