用人单位与劳动者协商一致的情况下，双方是可以第一次签合同时签订无固定期限的劳动合同。
一、劳动合同期限一般是几年
劳动合同的期限，分为了三种情况，其中固定期限劳动合同就对合同期限作出了明确的约定，但具体是签订多久的劳动合同，这是由当事人自行协商约定的。有的是一年，也有两年，甚至五年、十年的。而无固定期限劳动合同，则就是并没有具体约定劳动合同终止时间的一类合同。另外，还有以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年，具体期限长短应根据用人单位情况、岗位情况和劳动者情况自主确定。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续签、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，否则应当订立无固定期限劳动合同：
1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，续订劳动合同的。
此外，用人单位自用工之日起，满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
二、的劳动合同一般的期限是多长时间
劳动协议一般期限没有明确的规定，只要合同双方当事人协商一致即可。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十三条规定，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。第十五条规定，以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
三、无固定合同和固定合同有什么区别
无固定合同与固定合同的区别如下：
1、合同的订立不同。固定期限合同订立需用人单位与劳动者协商一致，无固定期限合同订立除了劳动者与用人单位双方协商订立；
2、合同终止时间是否确定。固定期限合同有明确的合同终止时间，无固定期限合同无明确的合同终止时间；
3、存续期限不同。固定期限合同有存续期限，无固定期限合同一般存续到劳动者退休。
一、劳动者可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同的情形如下：
1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3、连续订立二次固定期限劳动合同。
二、固定合同的构要条件如下：
1、订约主体存在双方或多方当事人；
2、双方当事人订立合同必须是“依法”进行的；
3、当事人必须就合同的主要条款协商一致。 商即合同必须是经过双方当事人协商一致。
总之无固定合同与固定合同的区别很大，主要是一个是有到期的合同，一个是长期的。劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定的工作为期限。有固定期限的劳动合同，亦称定期劳动合同。是指劳动者和用人单位在订立合同时就明确约定了效力期间的劳动合同。其期限可长可短，长到几年、十几年。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。