对仲裁裁决提起起诉后管辖异议的，如果确实不属于这个管辖的，会将案件移送有管辖权的人民，受移送的人民应当受理。或者移交到上级，由其指定管辖。
【法律依据】
《民事诉讼法》第三十六条
人民发现受理的案件不属于本院管辖的，应当移送有管辖权的人民，受移送的人民应当受理。受移送的人民认为受移送的案件依照规定不属于本院管辖的，应当报请上级人民指定管辖，不得再自行移送。
第三十
上级人民有权审理下级人民管辖的第一审民事案件；确有必要将本院管辖的第一审民事案件交下级人民审理的，应当报请其上级人民批准。
下级人民对它所管辖的第一审民事案件，认为需要由上级人民审理的，可以报请上级人民审理。